# 1787 欧拉函数之在线算法

欧拉函数的介绍：

φ函数的值通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn), 其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。 (注意：每种质因数只一个。比如12=&#x32;_&#x32;_&#x33; 那么φ（12）=1&#x32;_（1-1/2）_(1-1/3)=4) 若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。 φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。 欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。 特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n), 证明于上述类似。
