# 支持向量

![](http://windmissing.github.io/images_for_gitbook/LiHang-TongJiXueXiFangFa/1.png)

图中虚线为间隔边界，实线为分离超平面

样本点根据SVM计算分为5种结果。

| 编号 | 位置                 | 是不是支持向量 | $$a\_i$$            | $$\xi\_i$$            |
| -- | ------------------ | ------- | ------------------- | --------------------- |
| 1  | 分类正确，在间隔边界外侧       | 不是      | 0                   | 0                     |
| 2  | 分类正确，在间隔边界上        | 是       | $$0\lt a\_i \lt C$$ | 0                     |
| 3  | 分类正确，在间隔边界和分离超平面之间 | 是       | C                   | $$0\lt \xi\_i \lt 1$$ |
| 4  | 在分离超平面上            | 是       | C                   | 1                     |
| 5  | 分类错误，在分离超平面另一侧     | 是       | C                   | $$\xi\_i \gt 1$$      |

**是不是支持向量**：所有$$a\_i\gt 0$$的样本都是支持向量\
$$a\_i$$：区分样本点在间隔边界的哪一侧\
$$\xi\_i$$：该样本是否需要松弛