# 支持向量

![](http://windmissing.github.io/images_for_gitbook/LiHang-TongJiXueXiFangFa/1.png)

图中虚线为间隔边界，实线为分离超平面

样本点根据SVM计算分为5种结果。

| 编号 | 位置                 | 是不是支持向量 | $$a_i$$            | $$\xi_i$$            |
| -- | ------------------ | ------- | ------------------ | -------------------- |
| 1  | 分类正确，在间隔边界外侧       | 不是      | 0                  | 0                    |
| 2  | 分类正确，在间隔边界上        | 是       | $$0\lt a_i \lt C$$ | 0                    |
| 3  | 分类正确，在间隔边界和分离超平面之间 | 是       | C                  | $$0\lt \xi_i \lt 1$$ |
| 4  | 在分离超平面上            | 是       | C                  | 1                    |
| 5  | 分类错误，在分离超平面另一侧     | 是       | C                  | $$\xi_i \gt 1$$      |

**是不是支持向量**：所有$$a_i\gt 0$$的样本都是支持向量\
$$a_i$$：区分样本点在间隔边界的哪一侧\
$$\xi_i$$：该样本是否需要松弛
