# adaboost一种特殊的加法模型

## 模型

令$$a_m$$为系数，$$G_m(x)$$为基函数，则Adaboost的最终分类器是一个加法模型。

$$
f(x) = sum_{m=1}^Ma_mG_m(x)
$$

## 策略

令损失函数为**指数损失函数 exponential loss function**

$$
L(y, f(x)) = \exp(-yf(x))
$$

令损失函数极小化为经验风险极小化

## 算法

使用前向分步算法解出的$$a_m$$与adaboost所使用的$$a_m$$相同，即

$$
a_m = \frac{1}{2}\log \frac{1-e_m}{e_m}
$$
