# 学习问题 - 监督学习

已知I、O，求$$\lambda$$，使O的似然估计最大

令：\
Aij：状态i转移到状态j的频数\
Bjk：状态j观测为k的频数\
则：

$$
\begin{aligned}
\hat a_{ij} = \frac{A_{ij}}{\sum_{j=1}^NA_{ij}}  \\
\hat b_j(k) = \frac{B_{jk}}{\sum_{k=1}^MB_{jk}}  \\
\hat \pi_i = \text{样本中初始状态为qi的频率}
\end{aligned}
$$

以上公式都能直接通过样本数据算出
