几何级数

如果一列数，从第一项$a_1$ $(a_1 \neq 0)$开始，以后毎一项都是它前一项乘上一个固定数r，即

$$a_1, a_1r, a_1r^2, \cdots, a_1r^{n-1},\cdots$$

因为该数列毎相邻两项之比r保持不变，故称之为等比数列，而为公比。 如果等比数列中各项依次相加，即

$$S_n = a_1 + a_2 + \cdots + a_n = \sum_{k=1}^n a_1r^{k-1}$$

我们便称其为等比级数（或几何级数）。