jensen

对于任意点集$\{x_i\}$，若$\lambda_i \ge 0$，且$\sum_i\lambda_i=1$，则： 对于凸函数满足：

$$\begin{aligned} f(\sum_{i=1}^M\lambda_ix_i) \le \sum_i\lambda_i f(x_i) && (1) \end{aligned}$$

对于凹函数满足：

$$\begin{aligned} f(\sum_{i=1}^M\lambda_ix_i) \ge \sum_i\lambda_i f(x_i) && (2) \end{aligned}$$