Complex

一个复数可以在复空间上表示： 复数也可以用

虚数的单位：在数学领域用i，在工程领域用j

令$z = x + iy$，则 模：$|r| = \sqrt{x^2 + y^2}$ 辐角：$\tan \theta = \frac{y}{x}$ 共轭复数：$\bar z = x - iy$ 极坐标：$z = re^{i\theta}$

一些公式：

$$\begin{aligned} z_1 \cdot z_2 = (x_1x_2 - y_1y_2) + i(x_1y_2 + x_2y_1) \\ \frac{z_1}{z_2} = \frac{z_1\bar z_2}{z_2\bar z_2} = \frac{x_1x_2 + y_1y_2}{x_2^2+y_2^2} + \frac{-x_1y_2 + x_2y_1}{x_2^2+y_2^2} \\ |z_1 - z_2| = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2} \end{aligned}$$

复变函数：以复数为自变量的函数 复指数函数 欧拉公式

复变函数求导： 先把函数的结果用一个复数表达出来，实部和虚部都是关于变量的表达式，然后分别对实部和虚部求导 参考连接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/108998452