1133 catalan数二维变种

解题思路： 这个题目直接求合理的排序比较烦琐，采用模拟的方法也显然不行。可以先考虑可以实现的概率，再用实际的总次数去乘。 先把所有的n个拿50的人排好，接下来再把拿100的人插入队列。求可行的概率。 n个拿50的人有n+1个空位，除了第一个以外，其他的位置都可以，所以概率是n/n+1，在以上的基础下，第2个的的概率是n-1/n（由于是求概率，所以可以把所有的拿50或100的人看成是一样的，在这个前提下可以认为第一个拿50的人和第一个拿100的人一起消失了。为什么可以这么认为？由于在求概率，不去除的化会重复计算，具体读者自己思考）。 同理直到最后一个拿100的插入队列，他成功的概率是n-m+1/n-m+2。 以上所有都发生，才使最后的队伍满足要求。所以最后成功的概率是n-m+1/n+1。再乘上全部的排列就是答案(m+n)!*(n-m+1)/(n+1) 最好高精度处理

这题也可以用组合数学的路程方法求解 公式为 C(m+n,m)-C(m+n,m-1)=(m+n)!(n-m+1)/(m!(n+1)!)