最大熵的原理

最大熵原理是概率模型的一个准则。 最大熵原理认为，学习概率模型时，在所有可能的概率模型（分布）中，熵最大的模型是最好的模型。 通常用约束条件来确定概率模型的集合。 所以最大熵原理也可以表述为： 在满足约束条件的模型集合中选取熵最大的模型。

熵最大代表什么？

假设离散随机变量X的概率分布是P(X)，则其熵为：

$$H(P) = -\sum_xP(x)\log P(x)$$

其熵满足以下不等式：

$$0 \le H(P) \le \log |X|$$

其中|X|为X的可取值个数。

当且仅当X服从均匀分布时，H(P)取到最大时，即熵最大。 最大熵原理通过熵的最大化来表达不确定部分的等可能性。

最大熵原理的直观解释

概率模型首先必须满足已有的事实，即约束条件。 在没有更多信息的情况下，那些不确定的部分都是“等可能的”。