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  2. LinearAlgebra

Hessian

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Last updated 2 years ago

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Hessian Matrix:是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵,描述了函数的局部曲率。 性质一:H矩阵是对称矩阵。 性质二: 当H是正定时,f在x处是极小值点。 当H是负定时,f在x处是极大值点。 当H是不定时,f在x处不是极值点。 当H是半正定或半负定时,f在x处是可疑极值点。

H矩阵的病态

以2*2的H矩阵为例, 如果条件数小,相当于f的等高线是一组同心圆。 如果条件数大,相当于f的等高线是一组同心椭圆。条件数越大,椭圆越扁。

病态矩阵