# 初始化

使用类Network来代表神经网络。\
函数`def __init__(self, sizes):`为神经网络的初始化。

## size

Network构造函数的参数size是一个list。\
list的个数代表网络的层数。\
list中的每一项代表这一层的神经元个数。\
例如：size = \[2,3,1]，说明：\
输入层：2个输入神经元\
输出层：1个输出神经元\
中间层：共1层，有3个神经元

## bias

bias代表偏移。 初始化后的b为一个list.\
list b中有（层数-1）项。因为输入层不需要b。中间层和输出层每层对应一项。\
b中的每一项又各是一个np.array（列向量）。这些array中的元素个数各不相同，分别与该项对应的层的神经元相对应。\
例如根据以上size得：

$$
bias =
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\[b1\_1] \\
\[b1\_2] \\
\[b1\_3]
\end{bmatrix},\[\[b2\_1]]
\end{bmatrix}
$$

假设输入层为第0层，$$bi\_j$$代表第i层上第j个神经元的b\
所有的$$bi\_j$$都是均值为0方差为1的随机数

## weights

weights代表权重w。\
每个神经元只有1个b，却有一组w，w的个数与它的参数个数有关，因为w的初始化比b要复杂的多。\
在目前学习的神经网络结构中，上一层所有神经元的输出会成为下一层所有神经元的输入。所以，某一层神经元的输入个数相同，且**这一层神经的参数个数 = 上一层的神经元个数**。\
list weights中同样有（层数-1）项。因为输入层不需要weights。中间层和输出层每层对应一项。\
weights中的每一项又各是一个二维的np.array（数组）。数组的大小为（当前层神经元个数 \* 上一层神经元个数）。\
例如根据以上size得：

$$
weights =
\begin{bmatrix}
\begin{bmatrix}
\[w1\_{11}, w1\_{12}] \\
\[w1\_{21}, w1\_{22}] \\
\[w1\_{31}, w1\_{32}
\end{bmatrix},\[\[w2\_{11}, w2\_{12}, w2\_{13}]]
\end{bmatrix}
$$

假设输入层为第0层，$$bi\_{jk}$$代表第i-1层上的第k个神经元的输出对第i层第j个神经元的重要性。\
所有的$$wi\_{jk}$$都是均值为0方差为1的随机数