概率计算问题 - 直接计算法

概率计算问题：已知$\lambda$和O，求$P(O|\lambda)$ 根据概率公式：

$$\begin{aligned} P(O|\lambda) & = \sum_{I}P(O, I | \lambda) \\ & = \sum_IP(O|I,\lambda)P(I|\lambda) \end{aligned}$$

当序列长度为T时：

$$\begin{aligned} P(I|\lambda) = \pi_{i_1}a_{i_1i_2}\cdots a_{i_{T-1}i_T} \\ P(O|I,\lambda) = b_{i_1}(O_1)\cdots b_{i_T}(O_T) \end{aligned}$$

I为所有可能的长度为T的状态序列的集合。

计算量大，不可行