推导2

$$\begin{aligned} L(a_1, a_2) = f(1,1)+2f(1,2)+f(2,2) \\ +2\sum_{j=3}^Nf(1,j) +2\sum_{j=3}^Nf(2,j) \\ -a_1 - a_2 + \text{常数项}&& {1} \end{aligned}$$

其中：

$$f(i, j) = a_ia_jy_iy_jK(x_i,x_j)$$

对偶问题中的限制条件也可以分成变量和常量两部分：

$$\begin{aligned} \sum_{i=1}^Na_iy_i=a_1y_1+a_2y_2 + \sum_{i=3}^Na_iy_i = 0 && {2} \end{aligned}$$

令常数项为：

$$\begin{aligned} \xi = \sum_{i=3}^Na_iy_i && {3} \end{aligned}$$

根据公式（3），得到$a_1$和$a_2$的关系为：

$$a_1 = \frac {-\xi - a_2y_2}{y_1}$$