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liu_yu_bo_play_with_machine_learning
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    • Introduction
    • Summary
    • Chapter10
      • 第十章:评价分类结果
    • Chapter10
      • 10-2 精确率和召回率
    • Chapter10
      • 10-3 实现混淆矩阵、精准率、召回率
    • Chapter10
      • 10-4 F1 score
    • Chapter10
      • 10-5 Precision-Recall平衡
    • Chapter10
      • 10-6 precision-recall曲线
    • Chapter10
      • 10-7 ROC曲线
    • Chapter10
      • 10-8 多分类问题中的混淆矩阵
    • Chapter11
      • 11-1 什么是支撑向量机
    • Chapter11
      • 11-2 支撑向量机的推导过程
    • Chapter11
      • 11-3 Soft Margin和SVM的正则化
    • Chapter11
      • 11-4 scikit-leran中的SVM
    • Chapter11
      • 11-5 SVM中使用多项式特征
    • Chapter11
      • 11-6 什么是核函数
    • Chapter11
      • 11-7 高斯核函数
    • Chapter11
      • 11-8 scikit-learn中的高斯核函数
    • Chapter11
      • 11-9 SVM思想解决回归问题
    • Chapter12
      • 第十二章:决策树
    • Chapter12
      • 12-2 信息熵
    • Chapter12
      • 12-3 使用信息寻找最优划分
    • Chapter12
      • 12-4 基尼系数
    • Chapter12
      • 12-5 CART和决策树中的超参数
    • Chapter12
      • 12-6 决策树解决回归问题
    • Chapter12
      • 12-7 决策树的局限性
    • Chapter13
      • 第十三章:集成学习和随机森林
    • Chapter13
      • 13-2 soft voting
    • Chapter13
      • 13-3 bagging和pasting
    • Chapter13
      • 13-4 更多关于bagging的讨论
    • Chapter13
      • 13-5 随机森林和extra-trees
    • Chapter13
      • 13-6 ada boosting和gradiesnt boosting
    • Chapter13
      • 13-7 Stacking
    • Chapter4
      • KNN - K近邻算法 - K-Nearest Neighbors
    • Chapter4
      • 4-1
    • Chapter4
      • 4-2
    • Chapter4
      • 4-3 训练数据集,测试数据集
    • Chapter4
      • 4-4 分类准确度
    • Chapter4
      • 4-5
    • Chapter4
      • 4-6 网格搜索
    • Chapter4
      • 4-7
    • Chapter4
      • 4-8 scikit-learn中的Scaler
    • Chapter4
      • 4-9 更多有关K近邻算法的思考
    • Chapter5
      • 线性回归算法
    • Chapter5
      • 5-1
    • Chapter5
      • 5-10 线性回归的可解释性和更多思考
    • Chapter5
      • 5-2 最小二乘法
    • Chapter5
      • 5-3 简单线性回归的实现
    • Chapter5
      • 5-4 参数计算向量化
    • Chapter5
      • 5-5 衡量线性回归算法的指标
    • Chapter5
      • 5-6 最好的衡量线性回归法的指标 R Squared
    • Chapter5
      • 5-7 简单线性回归和正规方程解
    • Chapter5
      • 5-8 实现多元线性回归
    • Chapter5
      • 5-9 scikit-learn中的回归算法
    • Chapter6
      • 第六章:梯度下降法
    • Chapter6
      • 6-2 模拟实现梯度下降法
    • Chapter6
      • 6-3 多元线性回归中的梯度下降法
    • Chapter6
      • 6-4 在线性回归模型中使用梯度下降法
    • Chapter6
      • 6-5 梯度下降的向量化
    • Chapter6
      • 6-6 随机梯度下降
    • Chapter6
      • 6-7 代码实现随机梯度下降
    • Chapter6
      • 6-8 调试梯度下降法
    • Chapter6
      • 6-9 有关梯度下降法的更多深入讨论
    • Chapter7
      • 主成分分析法 PCA Principal Component Analysis
    • Chapter7
      • 7-1
    • Chapter7
      • 7-2 使用梯度上升法求解主成分分析问题
    • Chapter7
      • 7-3 代码实现主成分分析问题
    • Chapter7
      • 7-4 求数据的前N个主成分
    • Chapter7
      • 7-5 高维数据向低维数据映射
    • Chapter7
      • 7-6 scikit learn中的PCA
    • Chapter7
      • 7-7 MNIST数据集
    • Chapter7
      • 7-8 使用PCA降噪
    • Chapter7
      • 7-9 人脸识别和特征脸(未完成)
    • Chapter8
      • 第八章:多项式回归与模型泛化
    • Chapter8
      • 8-10 L1,L2和弹性网络
    • Chapter8
      • 8-2 scikit-learn中的多项式回归和pipeline
    • Chapter8
      • 8-3 过拟合和欠拟合
    • Chapter8
      • 8-4 为什么要训练数据集和测试数据集
    • Chapter8
      • 8-5 学习曲线
    • Chapter8
      • 8-6 验证数据集与交叉验证
    • Chapter8
      • 8-7 偏差方差权衡 Bias Variance Trade off
    • Chapter8
      • 8-8 模型正则化 Regularization
    • Chapter8
      • 8-9 LASSO Regularization
    • Chapter9
      • 第九章:逻辑回归
    • Chapter9
      • 9-2 逻辑回归的损失函数
    • Chapter9
      • 9-3 逻辑回归算法损失函数的梯度
    • Chapter9
      • 9-4 实现逻辑回归算法
    • Chapter9
      • 9-5 决策边界
    • Chapter9
      • 9-6 在逻辑回归中使用多项式特征
    • Chapter9
      • 9-7 scikit-learn中的逻辑回归
    • Chapter9
      • 9-8 OvR与OvO
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  • 数据归一化 (feature scaling)
  • 最值归一化 normalization
  • 均值方差归一化 standardization
  • 代码实现归一化
  • 最值归一化
  • 均值方差归一化 standardization
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  2. Chapter4

4-7

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样本间的距离被发现时间所主导 如果把发现时间改成以年为单位,样本间的距离又会被肿瘤大小所主导 如果不对样本进行预处理,样本间的距离可能会被部分特征主导 解决方案:将所有的数据映射到同一个尺度,即归一化

数据归一化 (feature scaling)

最值归一化 normalization

把所有数据映射到0-1之间

xscale=x−xminxmax−xminx_{scale} = \frac {x - x_{min}}{x_{max} - x_{min}}xscale​=xmax​−xmin​x−xmin​​

适用于分布有明显边界的情况,但是受outlier也就是极值(极端数据)影响较大会不准确

均值方差归一化 standardization

把所有数据归一到均值为0方差为1的分布中

xscale=x−xmeanSx_{scale} = \frac {x-x_{mean}}{S}xscale​=Sx−xmean​​

适用于数据分布没有明显的边界,有可能存在极端的数据值,其中S是标准差。由于均值方差归一化对于符合最值归一化的数据集有着同样好的归一化处理结果,所以一般推荐使用均值方差归一化方法。

代码实现归一化

最值归一化

对向量所有元素归一化

生成随机数据

x = np.random.randint(0, 100, size = 100)

归一化后

(x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x))

对矩阵元素归一化

X = np.random.randint(0, 100, (50, 2))
X = np.array(X, dtype = float)
X[:, 0] = (X[:,0] - np.min(X[:,0])) / (np.max(X[:,0])-np.min(X[:,0]))
X[:, 1] = (X[:,1] - np.min(X[:,1])) / (np.max(X[:,1])-np.min(X[:,1]))

均值方差归一化 standardization

X2 = np.random.randint(0, 100, (50, 2))
X2 = np.array(X2, dtype = float)

X2[:,0] = (X2[:,0] - np.mean(X2[:,0])) / np.std(X2[:,0])
X2[:,1] = (X2[:,1] - np.mean(X2[:,1])) / np.std(X2[:,1])

输入:np.mean(X2[:,0]) 输出:7.771561172376095e-17

输入:np.std(X2[:,0]) 输出:1.0